単位･公式_Airmanship

単位・標準値・公式

単位

　　重さ：ポンド [ lbs ]
　　水平距離：マイル [ NM ]
　　鉛直距離：フィート [ ft ]
　　方向：度 [ deg ]
　　　　　N：000 or 360　E：090　S：180　W：270
　　速度：[ kt ] or [ ft/min ] or [ Mach ]

単位換算

　　長さ：

1 [f t] ＝ 0.3048 [m]

　　長さ：

1 [n m] = 1852 [m] ＝ 6076.11548556 [f t]

　　長さ：

1 [i n c h] = 0.00254 [m]

　　体積：

1 [L i t t e r] = 0.001 [m^{3}] = 28.3168 [f t^{3}]

　　体積：

1 [L i t t e r] = 3.7854 [U . S . L q G a l] = 0.946352 [U . S . L q Q t] = 158.987 [b a r r e l]

　　速度：

1 [k t] = 0.514444 [m / s] = 1.68781 [f t / s]

　　加速度：

1 [g e e] = 32.17405 [f t / s^{2}] = 9.80665 [m / s^{2}] = 68625.37011 [n m / h^{2}] = 5.0449766 [k t / s]

　　角度：

1 [r a d] ＝ 57.2957 [d e g]

　　角度：

1 [m i l] ＝ 16.3 [d e g]

　　角速度：

1 [r p m] ＝ 6 [d e g / s]

　　温度：

[K] ＝ [C] + 273.15 = \frac{9}{5} \times [R]

　　温度：

[F] ＝ ([C] \times \frac{9}{5}) + 32

　　重さ：

1 [k g] = 0.45359237 [l b s]

　　重さ：

1 [s l u g] = 1 [l b f ･ s^{2} / f t] = 14.593903 [k g]

　　力：

1 [N] = 1 [k g ･ m / f t]

　　力：

1 [k g f] = 9.80665 [N]

　　力：

1 [l b f] = 4.448221615 [N]

　　力：

1 [p d l] = 1 [l b ･ f t / s^{2}] = 0.138254954 [N]

　　圧力：

1 [P a] = 1 [N / m^{2}] = 1 [k g / (m ･ s^{2})] = 0.101971621 [k g f / m^{2}]

　　圧力：

1 [l b f / f t^{2}] = 47.8826 [P a]

　　圧力：

1 [l b f / i n^{2}] = 1 [p s i] = 6894.757 [P a]

　　圧力：

1 [a t m] = 1013.2 [P a] = 29.922 [i n H g] = 14.696 [p s i]

　　圧力：

1 [a t m] = 760 [m m H g] = 103.3176467 [k g f / m^{2}] = 2116.2166 [l b f / f t^{2}]

　　トルク：

1 [k g f ･ m] = 9.80665 [N ･ m] = 9.80665 [J / r a d] = 7.233013851 [l b f ･ f t]

　　密度(質量)：

1 [s l u g / f t^{3}] = 515.3788184 [k g / m^{3}]

　　密度(重量)：

1 [l b / f t^{3}] = 16.01846 [k g / m^{3}]

　　密度(重量)：

1 [l b / g a l] = 119.83 [k g / m^{3}] = 7.4805 [l b / f t^{3}]

　　粘度：

1 [P a ･ s] = 1 [k g / (m ･ s)] = 1 [N ･ s / m^{2}]

　　粘度：

1 [l b / (f t ･ s)] = 1.488164 [P a ･ s]

　　粘度：

1 [l b f ･ s / f t^{2}] = 32.17404802 [l b / (f t ･ s)] = 47.88025898 [P a ･ s]

　　粘度：

1 [l b f ･ s / i n^{2}] = 1 [p s i ･ s] = 6894.757293 [P a ･ s]

　　エネルギー：

1 [J] = 1 [N ･ m] = 1 [W ･ s]

　　エネルギー：

1 [c a l （ 国 際 蒸 気 表 ）] = 4.1868 [J]

　　エネルギー：

1 [c a l （ 熱 力 学 ）] = 4.184 [J]

　　エネルギー：

1 [f t . l b f] = 1.355817948 [J]

　　エネルギー：

1 [f t . p d l] = 0.04214011 [J]

　　仕事率：

1 [W] = 1 [J / s] = 1 [N ･ m / s]

　　仕事率：

1 [P S (仏 馬 力)] = 75 [k g f ･ m / s] = 735.49875 [W]

　　仕事率：

1 [H P (英 馬 力)] = 550 [f t . l b f / s] = 745.6998716 [W]

　　運動量：

1 [s l u g ･ f t / s] = 4.448221634 [k g ･ m / s]

　　運動量：

1 [N ･ s] = 1 [k g ･ m / s]

　　角運動量：

1 [N ･ m ･ s] = 1 [J ･ s]

　　電荷：

1 [A s] = 1 [C o u l o m b]

　　電荷：

1 [F d] = 96485.34 [C o u l o m b]

標準大気

　　気体の状態方程式：

P = ρ R T

P [l b s / f t^{2}] = ρ [s l u g / f t^{2}] R [f t . l b / (s l u g ･ R a n k i n e)] T [R a n k i n e]

P [P a] = ρ [k g / m^{3}] R [m^{2} / (s^{2} ･ K)] T [K]

　　比気体定数：

R = 287.05287 [m^{2} / (K ･ s^{2})] = 1716.5619 [f t . l b / (s l u g ･ ° R)]

　　　なお、

R = \frac{R^{*}}{M_{0}}

　　普遍気体定数：

R^{*} = 8314.32 [J / (m o l ･ K)] = 8314.32 [(g ･ m^{2}) / (s^{2} ･ m o l ･ K)]

　　海面平均モル質量：

M_{0} = 28.96442 [g / m o l]

　　重力加速度：

g_{0} = 32.17405 [f t / s^{2}] = 9.80665 [m / s^{2}] = 68625.37011 [n m / h^{2}]

　　海面大気圧：

P_{0} = 1013.25 [h P a] = 29.922 [i n H g = 2116.2166 [l b f / f t^{2}] = 10332.3 [k g f / m^{2}]

　　海面大気温度：

T_{0} = 288.15 [K] = 15 [℃] = 59 [° F] = 518.688 [° R]

　　海面大気密度：

ρ_{0} = 1.2250 [k g / m^{3}] = 0.002376892 [s l u g / f t^{3}]

　　サザランドの定数：

0.000001458 [k g / (m ･ s ･ K^{0} .5)]

　　音速：

a_{0} = 661.4789 [k t] = 340.294 [m / s]

　　温度低減率：

λ = \frac{d T}{d h_{p}} = 0.0065 [℃ / m] = 0.0019812 [℃ / f t] = 0.00356616 [° F / f t]

　　対流圏海面　

11000 m = 36089.23885 f t

　　気圧高度：

h_{p}

　i ) 対流圏内のとき

(h_{p} ＜ 36089.24 [f t])

　　　温度比：

θ = \frac{T}{T_{0}} = \frac{288.15 - 0.0019812 \times h_{p}}{288.15}

　　　気圧比：

δ = \frac{P}{P_{0}} = θ^{\frac{g_{0}}{λ R}} = θ^{\frac{9.80665}{0.0065 \times 287.05287}} = θ^{5.25588}

　　　密度比：

σ = \frac{ρ}{ρ_{0}} = θ^{\frac{g_{0}}{λ R} - 1} = θ^{4.25588}

　　　関係式　

θ = \frac{δ}{σ}

　ii)成層圏内下層のとき

(36089.24 [f t] ＜ h_{p} ＜ 65616.8 [f t])

　　　対流圏海面より高い高度では

20000 m = 65616.7979 f t

まで温度一定
　　　

T_{t p o r o p a u s e} = 216.66 [K] = - 56.6 [℃]

　　　温度比：

θ = \frac{T_{t p o r o p a u s e}}{T_{0}} = \frac{216.66}{288.15} = 0.75188

　　　気圧比：

δ = \frac{P_{t p o r o p a u s e}}{P_{0}} = θ^{\frac{g_{0}}{λ R}} \times e^{- \frac{g_{0} (h_{p} - h_{t p o r o p a u s e})}{R T_{t p o r o p a u s e}}}

= {0.75188}^{\frac{9.80665}{0.0065 287.05287}} \times e^{- \frac{9.80665 (h_{p} - 36089.27)}{287.05285 \times 216.65}}

= 0.22336087 \times e^{\frac{36089.24 - h_{p}}{20805.825}}

　　　密度比：

σ = \frac{ρ_{t p o r o p a u s e}}{ρ_{0}} = \frac{δ}{θ} = \frac{0.22336087 \times e^{\frac{36089.24 - h_{p}}{20805.825}}}{0.75188}

= 0.29708 \times e^{\frac{36089.24 - h_{p}}{20805.825}}

　iii)圧縮性を考慮する場合
　　音速：

a = \sqrt{γ R T} = \sqrt{\frac{γ P}{ρ}} = a_{0} \sqrt{θ}

= 1116.45 \sqrt{θ} [f t / s] = 340.294 \sqrt{θ} [m / s] = 661.4786 \sqrt{θ} [k t]

　　マック数：

M a c h = \frac{T A S}{a} = \frac{T A S}{a_{0} \sqrt{θ}} = \frac{E A S}{a_{0} \sqrt{δ}}

　　圧縮流れにおける全温度

T_{t o t a l} ＝ T_{s t a t i c} \times (\frac{γ - 1}{2} \times M^{2} + 1) = T_{s t a t i c} (0.2 M^{2} + 1)

　　圧縮流れにおける全圧力

P_{t o t a l} ＝ P_{s t a t i c} \times (\frac{γ - 1}{2} \times M^{2} + 1)^{\frac{γ - 1}{γ}} = P_{s t a t i c} (0.2 M^{2} + 1)^{3.5}

　　圧縮流れにおける全密度

ρ_{t o t a l} ＝ ρ_{s t a t i c} \times (\frac{γ - 1}{2} \times M^{2} + 1)^{\frac{1}{γ - 1}} = ρ_{s t a t i c} (0.2 M^{2} + 1)^{2.5}

　　　温度比：

θ_{t o t a l} = \frac{T_{t o t a l}}{T_{0}} = θ_{s t a t i c} (1 + 0.2 M^{2})

　　　圧力比：

δ_{t o t a l} = \frac{P_{t o t a l}}{P_{0}} = δ_{s t a t i c} (1 + 0.2 M^{2})^{3.5}

　　　密度比：

σ_{t o t a l} = \frac{ρ_{t o t a l}}{ρ_{0}} = σ_{s t a t i c} (1 + 0.2 M^{2})^{2.5}

熱力学

　　定積比熱：

C_{v} = {(\frac{Δ Q}{Δ T})}_{V} = 4290 [f t . l b s / (s l u g ･ R a n k i n e)] = 717 [m^{2} / (s^{2} K)]

　　定容比熱：

C_{p} = C_{V} + R = 6006 [f t . l b s / (s l u g ･ R a n k i n e)] = 1004 [m^{2} / (s^{2} K)]

　　気体定数：

R = 1716.5619 [f t . l b s / (s l u g ･ R a n k i n e)] = 287.05287 [m^{2} / (s^{2} K)]

　　比熱比：

γ = \frac{（ 等 容 比 熱 C_{p} ）}{（ 等 圧 比 熱 C_{v} ）} = \frac{1004}{717} ≃ 1.4

　　断熱変化のとき、
　　

P V^{γ} = c o n s t

T V^{γ - 1} = c o n s t

\frac{T^{γ}}{P^{γ - 1}} = c o n s t

その他

　　ニュートンの第1法則　慣性
　　ニュートンの第2法則　

F = m α

、

F = m r ω^{2}

　　ニュートンの第3法則　作用反作用

　　熱力学第0法則　

A = B か つ B = C の と き A = C

　　熱力学第1法則エネルギー保存
　　　(圧力)×(体積の変化) = (熱量の変化) - (内部ｴﾈﾙｷﾞｰの変化)
　　　　

\Leftrightarrow P \times V = W = Q - U

　　　　内部エネルギー

U = \frac{3}{2} R T

　　熱力学第2法則　熱は温度の高い方から低い方に流れる
　　　　　　　　　　熱は温度の低い方から高い方に自然に流れることはない
　　熱力学第3法則物質を絶対零度にまで冷やす事は不可能

　　ボイル＝シャルルの法則　

\frac{P V}{T} = c o n s t

　　静圧と動圧
　　　

P_{t o t a l} = P_{s t a t i c} + \frac{1}{2} ρ V^{2} = c o n s t

C_{p} T + \frac{1}{2} V^{2} = \frac{γ}{γ - 1} \frac{P}{ρ} + \frac{1}{2} V^{2} = \frac{γ}{γ - 1} \frac{P_{T}}{ρ_{T}} = c o n s t

　　　ただし、この式は約200ktの対気速度以下の定常的な非圧縮性の流れに対してのみ有効。
　　　それ以上の速度では空気の圧縮による密度の変化が約5％を超えることから、圧縮性を無視できない。

　　　標準の「水」とは一般に「4度の純粋な水」を指し、その密度は

8.3456 [l b s / g a l]

である。

　　　一般的な航空ジェット燃料の比重（相対密度）　

0.805